Die Suche nach dem Noumenon Buchcover

Jürgen Kässer

Die Suche nach dem Noumenon

eine allgemeinverständliche Einführung in die neueste Physik

Physik beschreibt die Erscheinungen in der Natur. Um sie erklären zu können, müssen Vorstellungen über die Welt getroffen werden. Diese Weltbilder sind Versuche, das Unbekannte hinter den Erscheinungen, das Noumenon, so zu strukturieren, dass die darauf aufgebauten physikalischen Gesetze die Erscheinungen erklären können. Das Buch schildert allgemeinverständlich die Entwicklung der Physik und der jeweiligen Weltbilder, die Problematik, dass heute zwei unvereinbare Annahmen die Physik spalten, und den Ansatz der neuesten Physik, der wieder zu einem einheitlichen Weltbild führt. Die neue Sicht ermöglicht es, die Ungereimtheiten und Widersprüche der heutigen Physik zu überwinden.
Jeder, der wissen will, was die Welt im Innersten zusammenhält, sollte dieses Buch lesen.


Genre: Fachbuch • Produktform: Hardcover mit Fadenheftung, 241 Seiten • Format: DIN A5 • Sprache: deutsch • Erscheinungsjahr: 2018 • ISBN: 978-3-938721-06-3 • Preis: 29,80 €

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Inhaltsverzeichnis

Leseprobe

1 Einleitung

Die Frage nach der Beschaffenheit der Welt treibt die Menschen seit jeher um. Die Antworten, die sie zu verschiedenen Zeiten darauf gefunden haben, sind sehr unterschiedlich ausgefallen.

Die älteste Erklärung des Unerklärlichen ist die umfassendste und einfachste. Man verschob die Probleme einfach auf andere. Es gab für alles eine Gottheit, welche die jeweiligen Erscheinungen hervorrief.

In neuerer Zeit versuchen Philosophie und Naturwissenschaften auf ihre jeweils eigene Art, den Dingen hinter der Anschauung zu Leibe zu rücken. Bei allen Unterschieden in der Herangehensweise bilden sie jedoch keinen Gegensatz, sondern ergänzen sich.

Philosophie behandelt die Aspekte des Geschehens, die hinter den messbaren Fakten liegen. Sie versucht, durch logische Überlegungen Antworten auf die grundlegenden Fragen zu geben.

Viele Denker haben sich damit auseinander gesetzt, was unsere Wirklichkeit bestimmt und zu welchen Wahrnehmungen wir überhaupt in der Lage sind. Sie vertreten völlig unterschiedliche Ansichten. Unter anderem sollen Materie, Geist, Leben, Wille oder Monaden, unsterbliche Elementarwesen, die Welt bewegen und bestimmen.

Grundlage physikalischer Erkenntnisse sind Experimente, die anscheinend exakte Ergebnisse liefern. Anhand von relativ wenigen Versuchen wird dann eine allgemeingültige Theorie hergeleitet.

Dabei ist zunächst unklar, was eine Messung bedeutet. Kann man überhaupt etwas messen? Was ist es, was unsere Messungen beschreiben? Ist das, was wir wahrnehmen, Realität oder nur der Schattenriss einer unvorstellbaren Welt? Alles Fragen, die außerhalb physikalischer Erfahrung liegen. Es ist die Philosophie, die unterschiedlichste Antworten darauf gibt. Entsprechend umstritten sind die Ansichten darüber. Kant, der in seinem Werk "Kritik der reinen Vernunft" die Möglichkeiten des Erkennens intensiv untersucht, meint etwa in Anlehnung an griechische Vorbilder, dass sich unter der uns zugänglichen Oberfläche das unerkennbare Ding an sich, das Noumenon, befindet.

Philosophie hat nicht die Möglichkeit, irgendeine ihrer Annahmen zu beweisen, sie kann nur widerspruchsfreie Modelle erstellen. Es gibt kein Kriterium, wann ein Modell richtig ist. Wegen der fehlenden Entscheidungsmöglichkeit bilden sich Schulen heraus, die bestimmte Antworten vertreten. Jeder Einzelne kann sich aussuchen oder wählt unbewusst, welche Denkrichtung ihm zusagt.

An diesem Punkt kommt die Physik ins Spiel. Um ihre Gesetze formulieren zu können, benötigt sie Annahmen über das Noumenon. Dabei kann sie auf Überlegungen der Philosophen zurückgreifen und eines ihrer Denkmodelle als richtig postulieren. Welches Modell gewählt wird, ist zunächst willkürlich. Jede Struktur kann im Prinzip als Postulat dienen. Im Gegensatz zur philosophischen Vielfalt, gibt es jedoch ein Entscheidungskriterium dafür, welche Annahmen richtig sein können: die auf die gewählten Postulate aufgebauten physikalischen Gesetze müssen es erlauben, die experimentell gewonnenen Ergebnisse zu beschreiben. Die meisten Annahmen scheiden dadurch aus.

Ein historisches Beispiel soll das Zusammenspiel etwas verdeutlichen.

Lange stritten sich die Naturphilosophen darum, ob die Erde um die Sonne, oder die Sonne um die Erde kreist. Beide Parteien gingen aus religiösen Gründen davon aus, dass die Bewegung auf einer Kreisbahn erfolgt.

Tycho Brahe vermaß die Bahnen der Planeten und lieferte den experimentellen Befund. Kepler wertete diese Daten aus, berechnete daraus die richtige Bewegung der Planeten und beschrieb sie mit seinen Gesetzen. Newton wiederum leitete die keplerschen Gesetze aus einem allgemeinen Kraftgesetz her.

Um dieses Gesetz aufstellen zu können, musste er Annahmen über die Welt treffen. Als Vorlage diente ihm der von den griechischen Philosophen überlieferte Atomismus und die von ihnen durch ihre Geometrie vorgegebenen Eigenschaften des Raums. Er übernahm bestimmte Vorstellungen über das Noumenon. Seine Postulate bekamen ihre Berechtigung dadurch, dass seine Physik für mehr als zweihundert Jahre in der Lage war, die Messergebnisse einzuordnen.

Die Postulate der Physiker gelten solange als richtig, bis neue Messergebnisse auf ihrer Basis nicht mehr dargestellt werden können. Eine Erklärung dafür zu finden, erfordert dann neue Annahmen über das Noumenon.

Tatsächlich liegen die Dinge noch komplizierter, wie wir an geeigneter Stelle sehen werden.

Die meisten Physiker arbeiten experimentell und suchen unter Verwendung von z. T. sehr aufwändigen Messapparaturen nach exakten Messergebnissen. Andere interpretieren diese Ergebnisse anhand von gegebenen Gesetzen oder leiten daraus neue Gesetze im Rahmen eines vorgegebenen Weltbilds her. Ganz selten geht es darum, ein neues Weltbild zu erschaffen.

Die physikalisch begründeten Annahmen über die Beschaffenheit der Welt, die Newton im 17. Jahrhundert formulierte, behielten bis Anfang des 20. Jahrhunderts ihre Gültigkeit. Dann zeigten Experimente Ergebnisse, die zu einer Überarbeitung zwangen. Die dabei auftretenden Probleme beschäftigen uns bis heute, denn zu ihrer Erklärung sind zwei unterschiedliche, nicht miteinander verträgliche Weltbilder nötig. Beide stammen von Einstein. Es gelang ihm und auch allen späteren Bearbeitern bislang nicht, zu klären, welches der beiden Weltbilder allgemeingültig ist, oder herauszufinden, wie ein drittes auszusehen hätte, das diese Aufgabe erfüllt.

Da sich anscheinend keine Lösung im Rahmen der herkömmlichen Physik finden lässt, werden revolutionär neue Ansätze untersucht. Am bekanntesten ist die String-Theorie, deren Grundannahmen bald 50 Jahre alt sind. Sie ersetzt die herkömmlich als punktförmig angenommenen Elementarteilchen durch extrem kleine Bändchen und will aufgrund deren Eigenschaften die bekannten physikalischen Gleichungen herleiten.

An dieser Stelle soll nur angeführt werden, dass die Theorie wegen ausufernder mathematischer Schwierigkeiten dazu bislang nicht in der Lage ist. Experten sehen auch nicht, wann dieses Ziel erreicht werden kann. Man kann die Entwicklung der Physik im letzten Jahrhundert mit einer Gruppe von Bergsteigern vergleichen, die gemeinsam zu einem Gipfel aufbrechen. Eine schwierige Stelle umgehen einige (die Teilchen-Physiker) rechts, die anderen (die Schwerkraft-Physiker) links herum. Doch die beiden Gruppen treffen sich nicht mehr. Anfangs rufen sie sich noch gegenseitig zu, sie hätten den richtigen Weg gefunden und die anderen sollten ihnen folgen. Da aber alle meinen, auf dem richtigen Weg zu sein, lässt sich keiner darauf ein. Manche suchen nach Wegen, die beiden Gruppen wieder zusammenzuführen, aber diese entpuppen sich alle als Sackgassen. Erstaunt stellen beide nach langer Wanderung und einem wunderbaren Aufstieg fest, dass sie sich auf zwei verschiedenen Gipfeln befinden und der gesuchte Gipfel noch in weiter Ferne liegt.

Um die Gruppe wieder zu vereinen, versuchen einige aus beiden Gruppen (die Vereinigungs-Physiker) eine Brücke zwischen den beiden Gipfeln zu bauen. Die Probleme dabei sind aber so riesig, dass sie es bislang noch nicht geschafft haben. Ob es jemals gelingen wird, liegt nach Ansicht der Experten im Dunkel.

Es scheint der Mühe wert zu sein, zur Weggabelung zurückzugehen und zu schauen, ob nicht vielleicht ein dritter Weg auf den anfangs gemeinsam gesuchten Gipfel führt. Etwas physikalischer ausgedrückt: Zieht man die trotz langjähriger Forschungsbemühungen fehlenden handfesten Ergebnisse der bisherigen Vereinigungstheorien in Betracht, so stellt sich die Frage, ob die verwendeten Ansätze grundsätzlich geeignet sind. Fehlt dabei vielleicht eine wichtige physikalische Erkenntnis, die irgendwann bei der Entwicklung der Physik verloren gegangen ist?

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3 Wissenschaftliches Weltbild

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Die Welt war Ende des 19. Jahrhunderts wohl geordnet. Alle physikalischen Erscheinungen wurden durch Theorien, die als Differentialgleichungen formuliert sind, beschrieben. Da Differentialgleichungen, wenn man die Anfangswerte kennt, den zukünftigen Verlauf eines Ereignisses eindeutig vorhersagen, stand einer deterministischen Betrachtung der Welt nichts im Wege.

Max Planck, einer der großen Physiker, die einen Umsturz in unserem Weltbild hervorriefen, berichtet, dass ihm, als er das Physikstudium aufnahm, sein Professor "die Physik als eine hochentwickelte, nahezu voll ausgereifte Wissenschaft" schilderte "die nunmehr... wohl bald ihre stabile Form angenommen haben würde. Wohl gäbe es vielleicht in einem oder dem anderen Winkel noch ein Stäubchen oder Bläschen zu prüfen und einzuordnen, aber das System als Ganzes stehe ziemlich gesichert da und die theoretische Physik nähere sich merklich... der Vollendung."

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4.2 Quantenmechanik

Eine andere Anfang des letzten Jahrhunderts noch zu bearbeitende Aufgabe war die Erklärung, wie das Spektrum von elektromagnetischer Strahlung, die von Körpern abgestrahlt wird, zustande kommt. Man sieht diese Strahlung bei einer glühenden Herdplatte, die sich mit wachsender Temperatur von rotglühend zu weißglühend entwickelt. Aber auch im kalten Zustand strahlt ein Körper, nur ist die Strahlung so schwach und die Wellenlänge der meisten Strahlung so groß, dass unsere Augen sie nicht wahrnehmen können.

Aus Experimenten war bekannt, dass die abgestrahlte Energie bei kleinen und großen Wellenlängen klein ist und im mittleren Bereich ein Maximum hat, das sich mit wachsender Temperatur zu kürzeren Wellenlängen hin verschiebt. Die theoretische Physik war in der Lage, das Verhalten bei kleinen und großen Wellenlängen mit zwei unterschiedlichen Annahmen zu erklären, aber nicht den Gesamtverlauf.

Max Planck fand die Lösung. Er startete mit einem Ansatz, die Strahlung eines Körpers mithilfe der maxwellschen Gleichungen, also der herkömmlichen Physik, zu erklären, scheiterte damit und fand ein völlig unerwartetes und revolutionäres Ergebnis.

Nur wenn er annahm, dass die Energie beim Erzeugen von elektromagnetischer Strahlung paketweise, man sagt gequantelt, ausgetauscht wurde, die dabei auftretenden Energien sich also nicht, wie in der herkömmlichen Physik zu erwarten, um beliebige, sondern nur um ganzzahlige Beträge unterschieden, bekam er das richtige Ergebnis.

Diese Quantelung passt nicht in die klassische Physik. Man sieht dies auch an einer neuen Naturkonstante, die in der klassischen Physik nicht auftritt. Ihrem Entdecker zu Ehren wird sie plancksches Wirkungsquantum genannt. Der Wert, der h genannten Größe, ausgedrückt in den vertrauten Maßen Kilogramm, Meter und Sekunde, ist sehr klein. Erst in der 34. Stelle hinter dem Komma erscheint die erste Zahl, die keine Null ist.

Um zu verdeutlichen, wie klein diese Zahl ist, nutzen wir nochmals den obigen Vergleich für die Anzahl der Gasatome in einem Fingerhut. Deren Zahl entspricht der Anzahl Menschen, wenn zu jedem Menschen auf der Erde noch einmal eine komplette Menschheit hinzukommt. Nimmt man an, dass auf jeden der so gefundenen Menschen noch einmal eine Menschheit kommt und multipliziert deren Gesamtzahl mit dem Zahlenwert von h, so muss das Ergebnis noch mit etwa einhunderttausend multipliziert werden, damit sich eins ergibt.

Es zeigte sich, dass für Erscheinungen mit Wirkungen sehr viel größer als Plancks Wirkungsquantum die klassische Physik gilt, erst wenn man Effekte mit Wirkungen in ihrer Größenordnung betrachtet, tritt das neue Verhalten auf.

Das bedeutet jedoch nicht, dass Quantenphysik nur im Kleinen gilt. Sie beschreibt zwar die Erscheinungen auf Ebene der Elementarteilchen, durch das statistische Zusammenwirken vieler Elementarteilchen ergibt sich jedoch aus den auf Teilchenebene gefundenen Gesetzmäßigkeiten die makroskopische Physik.

Einstein interpretierte die Quantelung als Ausdruck dafür, dass elektromagnetische Strahlung, also auch Licht, sich aus Teilchen zusammensetzt, eine Annahme, die eigentlich als überholt galt. War doch die Wellentheorie in der Lage, fast alle optischen Effekte zu erklären.

Dadurch ließ er sich aber nicht beirren, denn er konnte mit seiner Annahme einige Effekte erklären, die bislang unerklärlich schienen: Bestrahlt man etwa eine Metalloberfläche mit Licht, so werden Elektronen herausgeschlagen. Deren Energieverteilung lässt sich mit der Wellentheorie nicht erklären, jedoch sehr einfach, wenn man Licht als Teilchen mit Energie und Impuls auffasst.

Ein seltsamer Befund. Je nachdem, was für ein Experiment man macht, zeigt sich das Licht entweder als Teilchen oder als Welle. Das schien völlig unvereinbar, ist ein Teilchen doch auf einen sehr kleinen Raumbereich beschränkt, während eine Welle beliebig ausgedehnt sein kann. Das Phänomen bekam den Namen Welle-Teilchen-Dualismus und sollte die Physik die nächsten Jahrzehnte beschäftigen.

Atome waren ein anderes Anwendungsfeld für Plancks Entdeckung. Für Epikur waren sie nur ein philosophisches Denkmodell. Physikalisch wurde die Idee durch die um 1800 von Dalton gefundene Gesetzmäßigkeit begründet, wonach Stoffe bei chemischen Reaktionen immer im gleichen Massenverhältnis reagieren. Auch die Herleitung der Gasgleichung aus Mittelwerten über viele Teilchen, war ein indirekter Beweis für Atome.

Ende des 19. Jahrhunderts gab es eine Fülle neuer Erkenntnisse. Radioaktivität, Röntgen- und Gammastrahlung, Elektronen und Alphateilchen wurden entdeckt. 1905 stellte Rutherford aufgrund seiner Experimente, bei denen er Goldfolien mit Alphateilchen beschoss und die räumliche Verteilung der austretenden Alphateilchen untersuchte, ein erstes physikalisches Atommodell auf. Ein schwerer, elektrisch positiv geladener Kern wird in großem Abstand von leichten Elektronen, die elektrisch negativ geladen sind, umkreist. Eine Struktur, die an das Sonnensystem erinnert.

Es stellte sich jedoch heraus, dass ein solches System klassisch betrachtet nicht stabil ist, weil die Elektronen unter Lichtausstrahlung auf einer Spiralbahn in den Kern absturzen würden.

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9 Schwerkraft bei UR

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Gravitation, wie sie von Newton oder Einstein beschrieben wird, bezieht sich auf klassische Teilchen. Der Spin tritt in beiden Theorien nicht in Erscheinung. Um eine vergleichbare Kraft herzuleiten, sollen deshalb auch im Folgenden alle durch den Spin hervorgerufenen Effekte nicht berücksichtigt werden. Das lässt sich erreichen, indem die UR-Lagrange-Dichte der sechsdimensionalen Klein-Gordon-Gleichung den Überlegungen zugrunde gelegt wird.

In die Beschreibung von Schwerkraft gehen die in der Teilchenphysik auftretenden Kräfte nicht ein. Deshalb werden dafür auch bei UR alle Yang-Mills-Felder zu null angenommen. Beim übergang von sechs nach vier Dimensionen treten dadurch nur Effekte auf, die allein durch den Einfluss der lokalen Symmetrie des sechsdimensionalen Raums hervorgerufen werden. Ein positiver Nebeneffekt dieser Einschränkung ist die Vereinfachung der Lagrange-Dichte, die im Gegensatz zu ihrer für die Weltformel notwendigen Form viel einfacher berechenbar wird.

Ohne Yang-Mills-Felder entkoppelt sich die UR-Lagrange-Dichte in eine Summe uber vier gleiche sechsdimensionale Lagrange-Dichten. Man kann sich daher auf eine der Gleichungen beschränken und erhält als Schwerkraft-Lagrange-Dichte die sechsdimensionale Lagrange-Dichte einer Klein-GordonGleichung in krummlinigen Koordinaten. Als Bewegungsgleichung erhält man eine Klein-Gordon-Gleichung.

Die skalare Schwerkraft-Lagrange-Dichte mit ihrer einfachen Bewegungsgleichung scheint wenig mit der komplizierten Tensor-Gleichung der Allgemeinen Relativitätstheorie gemein zu haben. Der Hauptgrund für ihre einfache Struktur liegt darin, dass die Masse nicht als externe Quelle wirkt, sondern quasi implizit in der Gleichung steckt und sich erst beim Übergang in vier Dimensionen entwickelt.

Dass in sechs Dimensionen alle Yang-Mills-Felder verschwinden, führt in vier Dimensionen zu einer Welt ohne Eichkräfte. Aus den letzten Kapiteln ist bekannt, dass dadurch die Bindungskräfte zwischen den Elementarteilchen entfallen und damit die atomare Struktur unserer Welt zerstört wird.

Für die Betrachtung allein der Schwerkraft ist es ohne Bedeutung, ob die unterschiedlichen Teilchen einzeln oder zu größeren Einheiten zusammengefasst auftreten. Zur besseren Anpassung an die vierdimensionale Realität, in der die Eichkräfte ja immer wirken, sollen die sich bildenden losen Teilchen gedanklich zu kombinierten Einheiten zusammengefasst werden. Deren Zusammensetzung soll mit realen Teilchen wie etwa den Partikeln eines galaktischen Nebels übereinstimmen. Sie sind so beschaffen, dass sie nur durch die Schwerkraft beeinflusst werden können.

Die so konstruierten Einheiten, die wir trotz ihres künstlichen Aufbaus wieder Teilchen nennen wollen, entsprechen mehr unserer Erfahrung von Materie.

Die Symmetrie des euklidischen sechsdimensionalen Raums äußert sich in seiner Metrik. Man könnte deshalb versucht sein, sich einen geeigneten metrischen Tensor zur Erklärung der Schwerkraft auszudenken. Doch der metrische Tensor ist nicht frei wählbar. Es ist zu beachten, dass der Raum euklidisch ist und damit sein Krümmungstensor null sein muss. Um das zu überprüfen, muss in einem sechsdimensionalen Raum gezeigt werden, dass 105 nichtlineare partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung für die metrischen Koeffizienten erfüllt sind.

Einfacher, als für eine vorgegebene Metrik diese Gleichungen zu überprüfen, ist es, im sechsdimensionalen Raum geeignete Koordinaten einzuführen und die daraus folgende Metrik zu berechnen. Da durch Koordinatentransformationen die Eigenschaft einer Metrik, euklidisch oder pseudo-euklidisch zu sein, nicht geändert wird, ist jede so gefundene Metrik geeignet.


9.1 Nicht-interpretierbare Lagrange-Dichte

Die Notwendigkeit eines gekrümmten vierdimensionalen Raums soll beispielhaft für eine sechsdimensionale Symmetrie gezeigt werden, die es erlaubt, die Resultate mit denen der Schwarzschild-Lösung der Allgemeinen Relativitätstheorie zu vergleichen.

Ausgangspunkt ist eine Kugel im euklidischen sechsdimensionalen Raum. Im pseudo-euklidischen zugeordneten Raum werden daraus eine fünfdimensionale Kugel und ein Zeit-Term. Angepasste Koordinaten für eine solche Symmetrie sind fünfdimensionale Kugelkoordinaten. Sie geben auf einem Strahl vom Zentrum aus den Radius zu einem Punkt an und beschreiben mit vier Winkeln die Richtung des Strahls.

Sind die Koordinaten bekannt, so ist es nur Rechenaufwand, daraus die Metrik, die Schwerkaft-Lagrange-Dichte und mithilfe der Jacobi-Determinanteny das Wirkungsintegral zu gewinnen. Durch Variation erhält man die Bewegungsgleichung.

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